Curiosidades
La constante de Kaprekar
El número 6174 es conocido como la Constante de Kaprekar (en honor
a su descubridor, el matemático indio Dattathreya Ramachandra Kaprekar).
Un número que ilustra de forma simple cómo detrás de
toda serie de números (a priori aleatorios) puede existir un orden
simple.
¿Cómo funciona?
1. Escoger cualquier número de cuatro dígitos (con limitadas
excepciones, véase más abajo).
2. Ordenar los cuatro dígitos en orden ascendente, para obtener el
minuendo de una resta.
3. Ordenar los mismos cuatro dígitos en orden descendente, para obtener
el sustraendo de la misma resta.
4. Calcular el resto, restando el sustraendo del minuendo.
5. Si el resto no es igual a 6174, repetir los cuatro pasos anteriores, añadiendo
ceros a la derecha al minuendo y a la izquierda al sustraendo, siempre que
sea necesario para completar los cuatro dígitos.
Esta operación, repetida si es necesario en varias ocasiones (nunca
más de siete veces), termina dando el resultado 6174. El proceso termina
porque si se sigue repetiendo la secuencia de pasos, se sigue obteniendo el
mismo resultado.
Por ejemplo, supongamos que partimos del número de cuatro dígitos
5342:
5432 – 2345 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
Siguiendo el mismo proceso podemos encontrar (no es nada rápido) que
existe una constante de Kaprekar para números de tres (fácil),
seis, ocho, nueve y diez dígitos (pero no para los de dos, cinco o
siete)
La ciencia en los sellos
Bajo el título Ciencia se han puesto en circulación dos sellos autoadhesivos de Correos dedicados, respectivamente, a la Química. Tabla periódica de elementos de Mendeléiev y a la Astronomía. 425 aniversario del calendario gregoriano.
El primero de los motivos hace referencia a la clasificación periódica
de los elementos químicos propuesta por Dmitri Ivánovich Mendeléiev,
en 1869. Para desarrollar esta teoría, el químico ruso planteó
por primera vez que los elementos químicos exhibían una “propiedad
periódica”, por lo que organizó los elementos según
su peso atómico en una tabla con hileras y columnas. En la tabla dejó
unos cuadros vacíos, que corresponderían a elementos desconocidos
en ese momento, cuyas propiedades pudo prever. La hipótesis encontró
confirmación al descubrirse tres nuevos elementos: el galio, el escandio
y el germanio, que venían a llenar las casillas vacías, lo que
dio validez a su clasificación.
Mendeléiev (1834-1907) realizó trabajos sobre el isomorfismo,
la cohesión molecular y las propiedades del aire enrarecido. Fue autor
del texto Principios de química, todo un clásico en la materia,
y durante varios años estuvo al frente del departamento de Pesas y
Medidas de San Petersburgo.
El segundo de los sellos está dedicado al Calendario Gregoriano al
cumplir 425 años de vigencia. Este sistema de computar el tiempo fue
adoptado por el Papa Gregorio XIII en 1582 para tratar de ajustar el desfase
de días existentes y hacer coincidir la duración del año
civil y el año trópico. Si el año tiene, aproximadamente,
365 días, 5 horas, 48 minutos y 98 centésimas de segundo, se
acordó fijar el año en 365 días y añadir un día
más cada cuatro años, que sería bisiesto. En aquel momento
acumulaban un atraso de 10 días, por lo que se decretó que el
jueves 4 de octubre de 1582 fuera seguido por el viernes 15 de octubre, y
que en lo sucesivo fueran bisiestos todos los años múltiplos
de cuatro, salvo los acabados en dos ceros, que sólo serían
bisiestos cuando fueran divisibles por 400.
El nuevo calendario fue adoptado por los países católicos a
pesar del recelo provocado entre la población, que pensaba les habían
quitado 10 días de vida. Acababa de nacer el Calendario Gregoriano,
vigente en la actualidad.